aku dan hidupku

Aplikasi Geometri Transformasi terhadap Rotasi Kipas Angin

Dosen : Arief Mukhyidin, M.Si

NUNUNG NURJANAH (1410150150) MATEMATIKA D / SMT 6

IAIN SYEKH NURJATI CIREBON

2/22/2013

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan dan kemajuan teknologi yang demikian pesat sangat membantu manusia dalam proses penyelesaian pekerjaan. Penemuan-penemuan disegala bidang semakin berkembang begitu juga halnya dengan kemajuan teknologi yang semakin canggih dan semakin simple dalam bentuk dan ukurannya.

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai produk teknologi yang menggunakan gerak rotasi dan gerak melingkar.Pada gerak melingkar, kita mengenal istilah laju putaran yaitu banyaknya putaran yang terbentuk dalam satu satuan waktu.Aplikasi gerak melingkar erat kaitannya dengan kecepatan sudut, contohnya pada putaran kipas angin.Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada sebuah garis lurus yang disebut sumbu rotasi.

Menggunakan kipas angin di rumah bisa menghemat biaya dan lebih ramah lingkungan dibandingkan pendingin ruangan seperti air conditioner (AC).Sesuai fungsinya untuk menyejukkan ruangan, kipas angin paling tepat digunakan pada saat yang dibutuhkan misalnya ketika musim kemarau.Bahkan, di negara tropis ini, terlebih saat musim kemarau panjang, bisa-bisa orang menggunakan kipas angin sepanjang hari.

Kipas angin adalah salah satu alat pendingin ruangan yang sering digunakan masyarakat Indonesia,bahkan seluruh dunia,yang mengunakan motor sebagai penggerak dengan baling sebagai penghasil anginnya.

Dalam ruangan maupun di luar ruangan, tubuh manusia mengeluarkan energi panas kira-kira 100 watt. Jika tidak ada angin, panas ini membentuk sebuah lapisan hangat tipis diatas kulit. Hal inilah yang membuat gerah, dengan adanya aliran udara yang bergerak dari kipas angin disekitar tubuh sehingga lapisan panas itu terangkat dan menggantinya dengan lapisan udara yang dingin. Jadi secara teknis, kipas angin tidak mendinginkan ruangan. Kipas angin dapat menjadi solusi untuk "mendinginkan" di ruangan yang sirkulasi udaranya bagus. Kipas angin tidak mendinginkan tetapi memberi sensasi dingin.

B. Rumusan Masalah

1. Apakah yang dimaksud dengan kipas angin?

2. Bagaimana sejarah kipas angin?

3. Bagaimana mekanisme penggerak kipas angin?

4. Bagaimana cara kerja kipas angin?

5. Apakah yang dimaksud dengan rotasi?

6. Bagaimanakah aplikasi rotasi terhadap kipas angin?

C. Tujuan

1. Untuk mengetahui mengenai kipas angin.

2. Untuk mengetahui sejarah kipas angin.

3. Untuk mengetahui mekanisme penggerak kipas angin.

4. Untuk mengetahui cara kerja kipas angin.

5. Untuk mengetahui mengenai rotasi.

6. Untuk mengetaui aplikasi rotasi terhadap kipas angin.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Definisi Kipas Angin

Angin adalah udara yang bergerak yang diakibatkan oleh rotasi bumi dan juga karena adanya perbedaan tekanan udara di sekitarnya.Angin bergerak dari tempat bertekanan udara tinggi ke bertekanan udara rendah.

Kipas angin (fan) adalah perangkat mekanis yang digunakan untuk membuat aliran gas kontinu seperti udara. Dalam setiap sistem pendingin, yang menggunakan gas sebagai penghantar, kipas angin adalah unit wajib yang menciptakan aliran udara dalam sistem. Sistem ini dapat dilihat dalam kipas angin sederhana yang digunakan di rumah tangga atau kipas pendingin eksternal untuk mesin pembakaran internal.

Bagian-Bagian utama kipas angin yaitu :

1) Motor penggerak

Jenis motor listrik yang dipakai umumnya motor induksi fasa belah yaitu motor kapasitor. Motor ini mempunyai kumparan utama dan kumparan bantu yang diseri dengan kapasitor. Rotornya jenis rotor sangkar. Untuk kipas angin yang kecil, dipakai motor penggerak jenis kutub bayangan (shaded pole). Untuk jelasnya lihat kembali materi motor listrik satu fasa.

2) Bagian kipas

Kipas yang berbentuk baling-baling adalah bagian yang berputar dan satu poros dengan rotor motor.

3) Rumah kipas

Bagian kipas dilindungi oleh rumah kipas berbentuk kisi-kisi atau tralis.

4) Rumah motor

Rumah motor adalah tempat dudukan untuk meletakkan motor dan komponen-komponen lainnya dan dibuat dari bahan ebonite.

5) Stand atau dudukan kipas lengkap dengan pengatur kecepatan

Alat ini untuk menempatkan kipas dan rotor penggeraknya, dilengkapi dengan alat/tombol pengatur kecepatan serta tombol on/off motor.

Untuk kipas angin dinding tidak memakai dudukan kipas tetapi menggunakan leher untuk pemasangan di dinding. Untuk menyalakan kipas, terdapat switch on/off pada kipas. Umumnya kipas angin juga memiliki 3 kecepatan (Low, Medium & High) dapat di putar pada switch kipas angin. Inovasi kipas angin yang terbaru adalah menggunakan remote untuk menyalakan dan mematikan kipas serta mengatur kecepatan. Dengan menekan tombol di remote, tidak perlu lagi mendekati kipas angin untuk mengganti setting kecepatan atau menyalakan/mematikan kipas.

B. Sejarah Kipas Angin

Kipas angin lebih banyak digunakan di rumah tangga pada saat ini. Harganya relative lebih murah dibandingkan dengan AC ( Air Conditioner ). Hampir dua abad konsep mengenai kipas angin konvensional belum pernah berubah, kipas angin pertama kali dibuat di timur tengah pada awal abad 19. Kipas angin pertama kali berbentuk kipas angin atap yang mulai dikenal masyarakat pada tahun 1860 an. Cara kerjanya digerakkan oleh putaran air yang menggerakkan semacam sabuk yang dihubungkan secara manual dan memiliki kemampuan untuk menggerakkan beberapa kipas angin sekaligus. Kemudian masuklah kipas angin elektrik ke pasar tahun 1880 an.

Pada kebanyakan mesin jet komersial modern digunakan sebelum kompresor pertama sebuah Fanstufe. Hal ini sering disebut sebagai tahap kompresor pertama. Dalam Nebenstrom triebwerken memastikan udara yang melewati sebagai bypass antara casing dan turbin mesin luar penutup mesin dr baja bulat. Kipas sekarang pada poros yang sama dengan tekanan rendah, tetapi ada juga perkembangan selama puluhan tahun untuk meningkatkan efisiensi kipas (angin). Perkembangan terakhir adalah pengurangan gearbox antara kipas angin dan tekanan rendah.Ini mengarah pada peningkatan efisiensi dari seluruh mesin, karena baling-baling berjalan dalam rentang kecepatan yang optimal. Jadi Nebenluftstrom diperlambat sehingga dapat meminimalkan kelebihaan di akhir mesin konsumsi bahan bakar dan emisi kebisingan. Di samping itu, kekuatan-kekuatan sentrifugal yang bekerja pada baling-baling kipas angin, ilustrasi oleh kecepatan rotasi yang lebih rendah menurun.

Kompresor mempunyai tugas untuk memberi massa udara yang masuk energi kinetik dan mengubahnya menjadi energi tekanan. Hal ini dilakukan dalam diffusorformigen (yaitu pelebaran) dari kompresor interstisi pisau.Menurut hukum Bernoulli meningkat pada peningkatan penampang luas saluran, tekanan statis, sedangkan kecepatan aliran berkurang.Sekarang energi kinetik yang hilang adalah kompensasi dalam sebuah rotor.Tahap kompresor lengkap dari sebuah rotor kompresor aksial dengan demikian bangkit dari suatu tahap di mana kedua tekanan dan temperatur serta kecepatan, dan Statorstufe di mana tekanan naik dengan mengorbankan kecepatan.

Hal ini dimungkinkan melalui perbaikan profil baling kompresor, hasilnya bahkan pada kecepatan supersonik (perifer kecepatan baling-baling dan kecepatan angin) memberikan sifat aliran yang sangat baik. Kecepatan aliran yang murni tidak akan melebihi kecepatan suara lokal, karena kalau tidak akan membalikkan efek diffusorformigen saluran. Di sini harus diingat bahwa kecepatan suara lokal (karena naiknya suhu di kompresor kemudian menjadi 600 ° C) juga meningkat.

C. Mekanisme Penggerak Kipas Angin

Transformasi yang memindahkan titik-titik dengan memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap suatu titikpusat rotasi.Sebuah benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan maka benda tersebut mengalami gerak melingkar beraturan.Suatu benda dikatakan mengalami gerak melingkar jika lintasan geraknya berupa lingkaran. Contoh gerak melingkar antara lain baling-baling kipas angin.

Kipas angin biasanya terdiri dari baling-baling atau pisau tetap ke sebuah hub, biasanya disebut impeller. Mekanisme penggerak seperti motor atau drive belt akan terhubung untuk menciptakan gerak rotasi impeller. Mekanisme gerak bisa diatur sehingga alirannya bias sentrifugal maupun aksial.

Kipas angin aksial meniup gas sepanjang sumbu rotasi, dan biasanya digunakan sebagai pendingin kipas di rumah tangga, mobil, dan bahkan di komputer. Struktur kipas yang lebih besar digunakan di mesin turbojet, mesin pendingin udara industri, dan dalam terowongan angin, untuk memberikan aliran volume gas yang besar.

Kipas angin sentrifugal meniup gas radial keluar dari sumbu impeller. Mereka juga dikenal sebagai Kipas kandang Squirrel, karena tampilannya mirip kandang yang digunakan untuk latihan tupai. Gas tersedot dari rongga hingga ke tengah impeller kemudian didorong keluar oleh gaya sentrifugal yang bekerja pada gas karena gerak rotasi.

D. Cara Kerja Kipas Angin

Cara kerja kipas angin adalah alat yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi gerak. Dengan menggunakan motor listrik yang berguna untuk mengubah energi listrik menjadi energi gerak. Dalam motor listrik tersebut, ada kumparan besi yang bergerak dan sepasang magnet U pada bagian yang diam. Saat listrik mengalir pada lilitan kawat dalam kumparan besi, peristiwa ini mengubah kumparan besi menjadi magnet. Magnet tersebut menghasilkan gaya berputar secara periodik pada kumparan besi, Hal ini disebabkan oleh sifat magnet yang saling tolak menolak pada kedua kutubnya, sehingga gaya tolak menolak magnet antara sepasang magnet dan kumparan besi membuat gaya berputar.

Oleh karena itu, poros kumparan menjadi tempat baling-baling kipas angin dikaitkan. Untuk memperbesar hembusan angin pada kipas angin, perlu penambahan tegangan listrik pada kumparan besi agar cara kerja kipas angin lebih optimal. Bila saklar dinyalakan maka arus listrik akan mengalir pada kumparan stator motor dan menimbulkan gaya gerak listrik sehingga rotor motor berputar, di ujung rotor dipasang kipas untuk mengerakan putaran kipas.

Bila komponen kipas angin belum dirakit, kita bisa merakit kipas angin itu sendiri menggunakan instruksi cara pemasangan dan cara kerja kipas angin yang disertakan di dalam motor kipas angin berikut dengan penjelasan tentang kipas angin tersebut. Setelah kita rakit kipas angin, kita tes apakah bunyi, apakah baling-baling seimbang atau tidak dan tes juga kecepatan dari low, medium, dan high.Pertama, kita sambungkan coloka kipas angin dengan saklar, kita coba tes dengan menekan tombol on/off kemudian tes hembusan angin dari low hingga high. Bila dirasakan hembusannya berubah menjadi semakin kencang dan aman, lihat pula apakah terdengar suara motor bising atau lembut. Sesuaikan dengan apa yang tercantum di manual instruction.

E. Aplikasi Rotasi Pada Kipas Angin

Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap.Apabila suatu benda bergerak melingkar dengan kelajuan tetap namun kecepatannya selalu berubah atau kecepatan sudutnya tetap maka benda tersebut dikatakan mengalami gerak melingkar beraturan.Jika benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut berubah dan percepatan sudutnya tetap maka benda mengalami gerak melingkar berubah beraturan.

Peristiwa memindahkan suatu objek (gambar) melalui garis lengkung dengan pusat pada titik tertentu dan sudut putar yang tertentu dengan arah searah atau berlawanan arah jarum jam yang menyebabkan kedudukan gambar berubah disebut juga dengan rotasi.

Besaran-besaran dalam gerak melingkar antara lain adalah:

a) Perpindahan Sudut

Posisi sudut menggambarkan kedudukan sudut dalam gerak melingkar beraturan.Pusat gerak melingkar dijadikan sebagai pusat titik acuan.Dalam gerak rotasi dilambangkan dengan θ (theta).

Ketika suatu benda tegar melakukan rotasi, setiap titik pada benda tegar juga mengalami perubahan posisi.Karena dalam gerak rotasi setiap titik menempuh sudut tertentu, maka perubahan posisi setiap titik pada benda tegar disebut perpindahan sudut.

Dalam gerak rotasi, cara paling mudah untuk mengukur sudut adalah menggunakan radian, bukan derajat. Ketika benda berotasi, titik A yang mula-mula berimpit dengan garis acuan bergerak melalui sudut teta sejauh sepanjang busur lingkaran. Nah, titik A dikatakan melakukan putaran sejauh satu radian jika panjang = panjang r. Dengan kata lain, apabila = r, maka teta = 1 radian. Secara matematis, sudut teta dinyatakan sebagai berikut (dalam radian) :

Di mana = radius alias jari-jari, = panjang busur

b) Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh saat gerak melingkar tiap satuan waktu.Kecepatan sudut dilambangkan ω (omega). Besar sudut yang ditempuh dalam waktu satu periode T sama dengan 2π radian. Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali putaran.

Posisi sudut diukur dari garis acuan.Pada saat t₁, bagian baling-baling yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 1 dari garis acuan.Pada saat t₂, bagian roda yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 2 dari garis acuan.Nah, selisih antara teta 2 dan teta 1 merupakan perpindahan sudut (delta teta). Secara matematis, kecepatan sudut rata-rata, dinyatakan sebagai berikut :

c) Percepatan Sudut

Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut yang terjadi tiap satuan waktu.Semakin besar perubahan kecepatan sudut pada gerak melingkar maka semakin besar pula percepatan sudutnya.Dilambangkan dengan α (alfha).

Secara matematis, percepatan sudut rata-rata dirumuskan sebagai berikut :

Sifat-sifatnya yang harus diperhatikan :

a. Dua rotasi berturut-turut merupakan rotasi lagi dengan sudut putar sama dengan jumlah kedua sudut putar semula.

b. Pada suatu rotasi, setiap bangun tidak berubah bentuknya.

Contohnya adalah pada sebuah piringan yang berotasi secara horizontal diletakkan sebuah cermin pada jarak L dari pusat rotasi.Lebar cermin pada arah tangensial adalah ℓ dan panjangnya pada arah radial adalah p. Variasi kecepatan sudut ω dilakukan untuk berbagai nilai L dan ℓ. Kecepatan sudut diperoleh dengan mengukur selang waktu saat terjadi pantulan berkas laser yang diarahkan kepada piringan yang berputar tersebut.

Pada gambar tampak sebuah benda yang berotasi terhadap sumbuhnya, di mana arah gerakan benda berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Ketika benda berotasi, setiap bagian dari benda tersebut bergerak dengan kelajuan yang berbeda.Titik yang berada di dekat sumbu (S), bergerak lebih lambat dibandingkan dengan titik yang berada di tepi benda.Untuk membuktikannya, silahkan nyalakan kipas angin misalnya.Ketika kipas melakukan satu putaran, bagian tepi baling-baling kipas lebih cepat bergerak daripada bagian baling-baling kipas yang berada di dekat sumbu.Walaupun demikian, ketika titik yang berada di tepi benda(atau baling-baling misalnya) melakukan satu putaran penuh, maka titik yang berada di dekat sumbu juga melakukan satu putaran penuh.

Jika melihat kipas angin dalam keadaan berputar, maka baling-balingnya akan melakukan gerak rotasi pada sebuah sumbu stasioner (tetap) dalam kerangka acuan inersia tertentu. Kecepatan sudut rata-ratanya didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan sudut terhadap perubahan waktu.

Pada kipas angin, bilah baling baling dibuat lebar, pendek dan juga memiliki kemiringan yang relatif lebih landai daripada bilah baling-baling kincir angin. Hal ini dimaksudkan untuk menggerakkan sebanyak mungkin udara statis disekitarnya dengan gaya putar/momen puntir/torsi sekecil mungkin untuk menghemat energi. Dengan bilah yang landai, baling-baling tidak membutuhkan gaya yang begitu besar untuk berputar. Namun baling-baling kipas angin perlu berputar sangat cepat untuk bisa bekerja dengan semestinya.

Alat pengendali kecepatan putar motor kipas angin ini berfungsi untuk mengendalikan kecepatan putar kipas angin secara otosmatis terhadap pengaruh suhu. Pemakai tidak perlu lagi menekan tombol kecepatannya karena alat ini sudah dirancang sedemikian rupa agar kecepatan putar motor kipas angin dapat berubah tergantung suhu yang terbaca oleh sensor (untuk kipas yang menggunakan remote kontrol). Pada range suhu antara 25% 30'C kecepatan putar motor kipas angin rendah( kecepatan 1) nilai error rata-rata 3,67% tegangan rata-rata keluaran sensor 0,299V, range suhu antara 31Derajat C - 36 Derajat C kecepatan putar motor kipas angin sedang (kecepatan 2) nilai error rata-rata 1,95% tegangan rata-rata keluaran sensor 0,369 V, dan range suhu >31 Derajat C kecepatan putar motor kipas angin cepat( kecepatan 3 ) nilai error rata-rata 2,88% tegangan rata-rata keluaran sensor 0,418 V.

Setelah dilakukan pengukuran dengan menggunakan tachometer maka didapat bahwa kecepatan 1 pada kipas angin adalah sebesar 1400 rpm sedangkan kecepatan 2 pada kipas angin adalah sebesar 1200 rpm.

BAB III

KESIMPULAN